Jacobo Vaena: la armonía y belleza de la Matemática

Tiene 80 años, conserva una asombrosa memoria y el humor que le es inseparable. Habló de su otro berretín, la Astronomía, de sus maestros, sus alumnos y los cambios ocurridos. El prestigioso docente, nos dio otra lección.
Por Gustavo Rivas, Marcelo Lorenzo y Rubén SkubijProfesor de muchas generaciones ¿Cuántos cumplió el 28 de mayo?Cumplí mis primeros 80 años. Nunca cambié de barrio: nací en calle Méndez, a 3 cuadras de donde ahora vivo. Hice la primaria en las escuelas Rocamora y Rawson; después del bachillerato, fui a estudiar a Córdoba.¿Por qué a Córdoba?Vivía allí un hermano de mi madre y por entonces eso justificaba. En 6 años, un mes y 20 días me recibí de Ingeniero, el 30 de junio de 1954.Miembro de una familia arraigada...Mi padre era Moisés Vaena, era amigo de tu padre y aparecen juntos en algunas fotografías; tengo mi hermano Jaime e Isaac, el hermano mayor, falleció hace dos años.¿Cuándo llegaron  acá los Vaena?Mi padre llegó a Gualeguaychú en 1919. Contaba que en el barco, en ciertos lugares dormían con los salvavidas puestos, porque debían pasar zonas minadas.¿De dónde provenían?Mis padres son oriundos de Esmirna (Turquía). Somos descendientes de los judíos que en 1492 tuvieron que irse de España. Tenían parientes en Gchú, acá vivía una hermana de mi abuelo casada con un personaje que vos citás en uno de tus libros: Abramoff. Te pregunté en una oportunidad de dónde habías sacado los datos, porque me sorprendió. Ellos quedaron huérfanos muy jóvenes; tenían un hermano en Brasil y la hermana de mi abuelo, que vivía acá. Papá fue comerciante.Salvador Abramoff tenía la tienda "El Chic Parisien"... Sigamos: casado con una de las hermanas Salas... Con Alba María; tenemos tres hijos: Daniel, el mayor que hoy ocupa un cargo en la Municipalidad, Subsecretario de Comisiones Vecinales. Tengo otro - Ricardo- vive en La Plata, trabaja en Lotería de la Provincia y una hija que me ha seguido los pasos en la Matemática, Cecilia, que es profesora de Física-Química y de Matemática Superior, Universitaria.Muy buena profesora, con prestigio en el ámbito docente. Sigamos: año 54, recibido de Ingeniero... Ingeniero Civil, era todo global. A 10 días de recibido, fui inspector de Obras Públicas en La Rioja y trabajé allí medio año; después vine para Gualeguaychú.Todavía no gobernaba Menem. Me tocó ser inspector de O. Públicas en la zona de los Menem, el centro mío era la ciudad, pero trabajaba en Aimogasta. Volví allí luego de 26 años y encontré todo muy cambiado, lo que está igual es la Casa de Gobierno, donde yo trabajaba.¿Y a Gualeguaychú, cuando vuelve?Enero del 55 y recién en 1957, empiezo a trabajar en la docencia ad honoren, en una escuela del Sindicato del Frigorífico. No sé en qué fecha exacta pero, Mario D'Agostino me dice que fue en 1957. O sea, que llevo 53 años en la docencia.Ingresa en la ENOVA en 1959En los últimos meses del 59. Trabajé 32 años en la Escuela NormalEn esa época, al Profesor lo tratábamos de usted.Y yo trataba de usted  a los alumnos.Daba Matemáticas ¿y qué otras materias?Empecé enseñando matemáticas. 1972 fue un año especial para Gchú, porque arrancó la Escuela de Bromatología -aún no era Facultad- comenzaron los profesorados en la Normal y el Ciclo Sup. en la Escuela Técnica. En esta, yo había hecho algunas armas en Tecnología en Carpintería y ahí tomé dos materias: Mecánica Técnica, que era una física aplicada y Estática y Resistencia de Materiales. Luego enseñé en 1er. año del Profesorado de Geografía y Astronomía. Después en 2do, enseñé Cartografía. Cuando se crean los profesorados de Física y Química, un año enseñé Óptica y parte de Mecánica. Y después Física Atómica y Nuclear; trabajé ahí 18 años.Todas ramas que están íntimamente conectadas.Con la Matemática y la Física. Suelo decir que la Física es más linda que la Matemática porque vivimos rodeados de fenómenos físicos y hacemos experimentación permanentemente, sin darnos cuenta. En cambio la Matemática, es mucho más abstracta y esa es una de las razones por la cual los chicos tienen dificultad con ella. Quería referirme a un tema: por qué enseñamos  Matemática, para qué sirve enseñarla, porque los chicos te plantean ese problema. Y la Matemática, Antonio Pérez Sans -un autor que trata el tema de su enseñanza- decía que tiene cuatro finalidades. Yo -después de leer a Adrián Paenza- agrego que tiene cuatro y media. Él es una excepción; su mayor mérito  -aparte de saber mucha Matemática- es lo que ha hecho por su divulgación, como haber  escrito un libro de Matemática y ser el más vendido del país. Cuando empecé, creí que la enseñaba para informar; que el alumno la aprendiera para manejarse en la vida, p. ej., hacer un cálculo en las compras, ventas etc. Y no le daba importancia al otro aspecto, que para mí ahora es fundamental, como es el aspecto formativo: la Matemática enseña a pensar. El problema -como dice Paenza- es que la enseñanza de la matemática está referida a problemas que el alumno nunca se planteó. Entonces, la habilidad  está en llevar al alumno a que se plantee el problema y mostrarle que la Matemática lo soluciona. Como una derivación de esa finalidad -es la otra"media" que cuento para llegar a 4 ½- es que la Matemática permite crear. No me excluyo, tengo capacidad para pensar, puedo crear. Las otras finalidades que tiene son más difíciles de comprender para el alumno. Una es ética, es decir, debo vivir respetando normas; en la sociedad tengo que hacerlo y cuando hago Matemática, debo respetar las reglas de ella. Entonces, desde el punto de vista ético, esto me va formando a respetar reglas que son inexorables. La otra y última finalidad -los chicos se ríen cuando hablo de eso-  es una finalidad estética. ¿Qué belleza tiene la matemática? Hay un librito de la misma editorial de Paenza que habla del arte de la matemática. Y siempre les planteo el problema de la belleza, si esta es objetiva y subjetiva. Bueno, los chicos opinan de todas maneras y llegamos a la conclusión que tiene mucho de objetiva y subjetiva a la vez ¿Pero qué es en realidad una cosa bella? La que tiene armonía entre las partes. La Matemática tiene mucha armonía, p. ej., entre la Geometría y el Álgebra. Hay ramas suyas como la Geometría Analítica, que la relacionan directamente a la Geometría. Y a veces uno resuelve problemas por un camino u otro y se armoniza. Ahora, cuesta más descubrir esa relación a que me refiero. Reconozco que tuve suerte con mis profesores; tuve 3 años al ingeniero Duboscq, a pesar de ser un hombre muy serio en el trato, era un excelente profesor. Y jamás pedía un tema que no hubiera desarrollado; incluso, una prolijidad excepcional, que volcó en todo su trabajo. Lo comprobé después, cuando debí hacer mensuras sobre sus trabajos de ingeniería. También lo tuve a Ruperto Gelóz, un hombre dedicado a la enseñanza, un Señor Profesor; después tuve la suerte de trabajar con él; fue mi Jefe de Trabajos Prácticos en Bromatología.Una de las figuras más queridas de la docencia. Incluso lo traté individualmente, excelente persona. Tengo recuerdos muy lindos y a veces hay que destacarlo, porque es la manera de reconocer de agradecer. Tengo mucha suerte y digo que a lo mejor me condicionó. Cuando terminé séptimo grado en la Rawson, nos hacían un test vocacional. Teníamos muchos servicios que ahora no se ven: consultorio odontológico etc.En esta radio, Arturo Elgue habló muy bien de la Rawson. Y el test vocacional me decía que tenía vocación por las ciencias exactas.Nos quedó picando lo de la estética; Pitágoras ya la veía...La Escuela Pitagórica tenía una especie de concepto religioso. Creían que los números eran el principio de todas las cosas, e incluso tuvieron un accidente. El problema estaba en encontrar -conociendo los lados- la diagonal del cuadrado. Y esa diagonal es un número irracional, o sea, fraccionario que tiene infinitas cifras y no se termina nunca de escribir. Entonces ellos se juramentaron a no divulgar el secreto. Ahora trabajamos con los números irracionales directamente en la secundaria. Pero hubo otras escuelas muy interesantes.Miraban el cosmos como un álgebra, como un orden geométrico.Todavía no hablé de mi berretín que es mi pasión: la Astronomía. Debo haber dado alrededor de  25 o 30 conferencias sobre Astronomía.La medalla que nos muestra tiene, el relieve un telescopio.Fue por una charla en el profesorado sobre la relación de la Astronomía con el almanaque, es un tema que me apasiona. Este año di una charla en la Escuela Regazzi donde me llamó la atención la conducta de los chicos y el interés de ellos, hicimos 80 minutos de charla en que los chicos estuvieron haciendo preguntas. Incluso una chiquita que se arrimó como para pedir un autógrafo, pero lo que quería era darme un beso. Y ahora di una charla para la Biblioteca "Rodolfo García", en el Sirio Libanés con la escuela Islas Malvinas, es extraordinario cómo los chicos se apasionan.¿Por qué su interés por la Astronomía?.Empecé a partir de Trigonometría y Cosmografía, con Ruperto Gelóz. Pero al hacer la carrera, en Geodesia, teníamos un capítulo dedicado a Astronomía práctica. Aparte,  ella plantea los problemas: de dónde venimos y adonde vamos.Un capítulo de la filosofía, la Cosmología...-Ahora que me he metido en Internet -hace un año- consulto  sobre Astronomía y tengo unos programas muy lindos. Uno que se llama "Estelarium", muestra el cielo de Bs. As. a cualquier hora del día y hasta oscurece la pantalla. Y otro, Skater Scope, es virtual. Me permite viajar de cualquier lugar del universo y aunque no me traslada en la realidad, la sensación del viaje es excepcional. Y después, todo el material que hay, p. ej., de una Asoc. de Amigos de la Astronomía de Paraná, que si mal no recuerdo, se llama "Cielo Azul".Es la actitud de mirar al cielo.El problema es que la gente tiene curiosidad por mirar, pero no por investigar después. Y con mirar no hay límites, tengo un telescopio muy modesto.¿Es cierto que usted lo armó?-No. Ahora armé uno que compraron para el Profesorado de la  Normal. "Pochi" Lahore  me prestó un telescopio suyo y lo tuve mucho tiempo; lo pasé por todas las escuelas primarias de Gchú. En una época que se podía ver simultáneamente Venus, Martes, Saturno y Júpiter. Es apasionante porque los chicos ven Júpiter, con sus 4 satélites.Dijo que hay una fascinación por ver pero falta investigar.No les interesa mucho. Fundé una Asociación de Amigos de la Astronomía y después me retiré.¿Sigue existiendo?En alguna época había algunos interesados. Llegaron a traer gente de Sta. Fe a dar una charla. Me asombró lo que sabían porque después hablé con uno de ellos; y le digo: ¿de dónde sabe tanto usted? ¿Qué estudia? Me dijo: "No, yo estudio para Contador y esto me interesa". Después empezamos a tirar preguntas y se paró un chico de 17 años, a contestarlas: ¡me dejó con la boca abierta!En realidad las clases que uno da a esta altura de la vida y con la experiencia de tantos años, son conversaciones con los chicos. Siempre les hablo, no sólo de matemática, también de su historia, para despertar en ellos admiración por lo hombres que nos precedieron dejando tanto conocimiento.  Hay dos preguntas que son infalibles en 1er año de la facultad. Una, es si pueden decir los nombres de los Premios Nobel Argentinos; la mayoría no sabe ninguno. Otras veces pido nombres de científicos argentinos. Les cuesta nombrarlos, les digo como ayuda: "en Pueblo Nuevo hay una calle", no dan con ella; cuando les digo: "Florentino Ameghino", me preguntan quién fue. Les digo que fue paleontólogo y preguntan: qué es "paleontólogo", es asombroso.Eso es un problema...Ocurre que no hay cariño por las ciencias; no se despierta interés. El otro día en la computadora encontré "Antonio Pérez Sanz". Les recomiendo ese nombre; se van a encontrar con un español que utiliza la informática para enseñar matemática. Hay videos de clases -no de él sino de otros profesores- enseñándola con informática. Y él sostiene que hay dos cosas que debemos hacer: una, adaptarse a enseñarla con informática, para lo cual, tenemos que prepararnos nosotros, dándole un enfoque distinto a la enseñanza. Y la otra, es tratar de difundir la Historia de la Matemática y despertar interés en la vida de los matemáticos. Las hay muy interesantes; hay que matizar sobre esos temas. Enseño tal tema y digo lo inventó, lo descubrió fulano.No hay posibilidad de desarrollo tecnológico si se desprecia la matemáticaTendría que hablar un poquito sobre el tema programas.Antes los alumnos argentinos estadísticamente se destacaban en Matemática, hoy estamos flojos; también en otras materias. EL DÍA publicó una nota sobre los informes estadísticos muy escuetos; algunos son irreales porque no dicen cantidad de individuos de la muestra, no hablan de nivel de confianza, hay muchas cosas que no aclaran. Entonces no hay que creer que todo lo que dice la estadística es cierto. Creo que hay una deficiencia en cuanto al enfoque de las matemáticas. El lunes di una clase en el 2do año de la UCU, allí expliqué temas que a mí me enseñaron ¡en séptimo grado! Y se lo dije a los chicos; a qué se debe, no sé, creo que ha habido mucho de facilismo.Llama la atención su falta de inquietud por averiguar. Me enojo con los nietos cuando los vos veo jugar con la computadora y les marco lo mucho que hay para investigar.Son receptivos, pasivos no activos. No hay curiosidad por ellos mismos.Y uno a la edad que tiene, trata de aprender porque no se termina nunca. Es importante aprender a enseñar. Comento a mis alumnos que ellos tienen una imagen equivocada sobre mi persona, porque creen que yo sé mucho; creo que si algún mérito tengo, está en saber transmitir, que es lo importante. Y también eso se va aprendiendo.Pasó por la función pública en Gualeguaychú.En dos oportunidades estuve a cargo de lo que hoy sería la Secretaría de Obras Públicas en la Intendencia de don Luis Fernández.Hace 50 años; recién recibido -Y después con Richard Taffarel trabajé dos años en Obras Públicas. Debo confesar que no me atrae la política.Ahora que tengo un hijo en un cargo, no le digo nada porque quiero que haga su experiencia. Creo que es lo que corresponde.¿Desde entonces cómo ha visto la ciudad? -Estoy asombrado, creo que no tenemos idea; hoy leía que Victoria, tiene 40 mil habitantes. Y Gchú debe estar pasando los 100.000.Usted ha percibido esa evolución Es impresionante. No sólo la evolución en el aspecto constructivo, también la mental; la gente ha cambiado muchísimo. Recuerdo cuando empecé a trabajar, que me llamaban para proyectar el frente de un negocio. La única precaución, era hacer las vidrieras bajitas, porque en invierno la gente las mira dando vueltas en auto. Pero en realidad, no querían gastar; ahora un comercio se instala con todo, inclusive hay un derroche de buen gusto. Debo admitir que en gran parte, se debe a los Arquitectos.Existe esa discusión entre ingenieros y  arquitectos. Ceo que es tradicional porque hay una superposición de tareas.Diría que ellos saben proyectar y nosotros sabemos calcular. El Ingeniero es economicista por naturaleza; tiene que hacer todo con el menor gasto, así nos inculcan. En cambio el Arquitecto es distinto.Otras de sus vetas es el humor. Inolvidable la imitación de Chasman y Chirolita con el Negro Vignola...La hicimos 4 o 5 veces.  Con Vignola tuvimos una amistad de años, prácticamente desde que él se radicó acá. Trabajamos juntos en Bromatología, él fue docente y también en la Escuela Normal enseñando química. En una oportunidad, se nos ocurrió hacer esa obra y debe ser cierto, porque una vez le pregunté a mi mujer qué le parecía ¿cuándo yo me iba a poner serio? Me dijo:¡nunca! El otro día, consultando mis carpetas del correo electrónico, me encuentro que en la mayor parte de ellas, un 50 %, lo ocupa el humor. Pienso que el humor es muy importante. Lo incorporo mucho en la enseñanza de la Matemática, porque  de por sí es árida, entonces siempre mando un chistecito. Recuerdo en épocas del servicio militar, a los que se salvaban, los amigos los rapaban. Entro a clase un día y les digo a los alumnos: "tengo que hacer una aclaración muy seria: yo soy así, no me salvé del servicio militar".¿Tiene alguna técnica de shock para interesar a los chicos en la Matemática? ¿Hace juegos?Hago mucha Matemática recreativa -si les interesa, en Internet hay mucho de eso- al autor que más pondero, es a un tocayo mío Jacob Perelman, que murió de hambre en Stalingrado durante el sitio; murió primero la mujer y después él. Tiene cosas fabulosas, hay muchos libros de él, como una Astronomía Recreativa; también una Física Recreativa, muchísimo material. Hago juegos, casi todos basados en el número 9 que consiste hacerles hacer cuentas y yo adivinar algo en el resultado. El año pasado, de las 12 Olimpíadas Matemáticas Entrerrianas, he estado como jurado en 11. Eso es otra actividad extraordinaria y tiene muchísima importancia, porque los alumnos que intervienen en la olimpíada, cuando van a la universidad, se destacan. Se nota enseguida; aprenden a pensar y a razonar. Le explicaba a una profesora de Matemática -que tiene enseñanza en primaria- la importancia de los juegos matemáticos -adivinanzas y demás- porque se prenden mucho los chicos, no les resulta aburrido.Perteneció también a la célebre guardería "Los Angelitos"En el último libro de "Rulo" Ledri, en la contratapa están sus antecedentes y termina diciendo que es co-iniciador de la "Guardería Los Angelitos" Salíamos generalmente junto a una comparsa de chicos, repitiendo su tema. Esto tenía una proyección para los chicos también. En realidad me siento bien, aunque... estaba mejor a los 25.